============================================================================================
강구조 볼트접합부 설계 — 이론 · 기준 · 적용범위
Steel Bolted Connection : Design Basis, Formulae & Limitations
============================================================================================
--------------------------------------------------------------------------------------------
0. 적용 기준
--------------------------------------------------------------------------------------------
· KDS 41 30 : 2022
건축물 강구조 설계기준 — 4.8 접합·절점·파스너
· KDS 14 31 25 : 2024
강구조 연결 설계기준 (하중저항계수설계법)
KDS 41 30 10 (4.8 접합·절점·파스너) 은 접합부 설계를 KDS 14 31 25 에 따르도록 한다. 따라서
실제 계산식은 모두 KDS 14 31 25 (강구조 연결 설계기준) 의 것이다. 아래에서 '4.1.x' 로만
적은 조항은 KDS 14 31 25 를 가리키고, 재료강도표(표 3.3-1 등)는 KDS 41 30 10 이다.
--------------------------------------------------------------------------------------------
1. 설계 흐름
--------------------------------------------------------------------------------------------
① 부재 설계강도
øPn = 0.90·Fy·As, øMn = 0.90·Fy·Zx, øVn = øv·0.6·Fy·Aw·Cv
근거 : KDS 14 31 10 (4.1.2 · 4.3 · 4.3.2)
② 적용 부재력
max( 입력(해석) 부재력 , 이음부 최소 소요강도 )
근거 : KDS 14 31 25 (4.1.1.1(2) · 4.1.1.5(2)①)
③ 부위별 분배
축력은 단면적비, 강축휨은 플랜지 축력쌍 + 웨브 분담(β), 전단은 웨브
근거 : 관행 (탄성 응력분포 가정)
④ 편심모멘트
Mu = Vu · da (da = 볼트군 도심 ~ 이음면 거리)
근거 : 4.1.1.4 편심접합
⑤ 볼트
마찰접합 미끄럼 / 지압접합 전단 + 볼트군 편심(탄성 Ip 법)
근거 : 4.1.3.6 · 4.1.3.3 · 4.1.1.4
⑥ 볼트구멍 지압
Rn = 1.2·Lc·t·Fu ≤ 2.4·d·t·Fu (피접합재 · 이음판 각각)
근거 : 4.1.3.5 (마찰접합도 검토 — 4.1.3.5(3))
⑦ 이음판
인장항복/파단 · 전단항복/파단 · 휨(소성) · P-M 상관 · 블록전단
근거 : 4.1.4.1 · 4.1.4.2 · 4.1.4.3
⑧ 피접합 부재
이음부 순단면의 인장·전단 (구멍으로 줄어든 형강 자체)
근거 : 4.1.4 (마찰접합도 4.1.3.6(1) 에 따라 지압 한계상태를 본다)
⑨ 배치 규정
최소간격 2.5d · 연단거리 표 4.1-2 · 상한 12t·24t · 최소강도 45 kN
근거 : 4.1.1.10 · 4.1.1.6
--------------------------------------------------------------------------------------------
2. 설계력 산정
--------------------------------------------------------------------------------------------
2.1 부재 설계강도
øPn = 0.90 · Fy · As 전단면 항복
øMn = 0.90 · Fy · Zx 소성모멘트 (조밀단면)
øVn = øv · 0.60 · Fy · Aw · Cv, Aw = H · tw
h/tw ≤ 2.24√(E/Fy) 이면 øv = 1.00, Cv = 1.00 (전단항복 지배)
넘으면 øv = 0.90 이고 Cv 를 판폭두께비로 낮춘다 (kv = 5)
※ Fy 는 가장 두꺼운 요소(보통 플랜지)의 두께 구간값을 단면 전체에 적용한다 — 판이
두꺼울수록 Fy 가 낮아지므로 안전측(표3.3-1).
※ As 는 필렛을 포함한 단면적(DB 값)이다. 웨브 몫은 Aw = As − 2·B·tf 로 잡아 필렛이
빠지지 않게 한다.
2.2 이음부 최소 소요강도
적용 부재력 = max( 입력(해석) 부재력 , ratio × 부재 설계강도 )
이음부가 부재보다 먼저 파괴되지 않게 하는 하한이다. 기본 ratio 는 이음(splice) 50 %,
전단접합(단순접합) 0 % 다. 4.1.1.5(2)① 이 선단지지 압축부재 이음에 대해
'소요압축강도의 50 %에 해당하는 축방향 인장력' 을 요구하는데, 이 하한은 그 취지를
이음부 일반으로 넓힌 것이다.
2.3 부위별 분배
Pu.flange.axial = N · Af/A (플랜지 1장)
Pu.web.axial = N · Aw/A
Pu.flange.moment = My · (1 − β) / (H − tf) 플랜지 축력쌍
Mu.web = My · β 웨브 분담모멘트
Vu.web = Vw (강축전단), Vu.flange = Vf/2, Mu.flange = Mz/2 (약축)
팔길이 (H − tf) 는 위·아래 플랜지 도심 사이 거리다.
[ 검토 모델 ]
øPn 5,216 kN · øMn 877 kN·m · øVn 827 kN h/tw 24.2 ≤ 63.1
최소 50 % → 적용 Pu 2,608 kN · Mu 438 kN·m · Vu 413 kN
β = 0.00 → 플랜지 축력 2,159 kN · 웨브 축력 605 kN · 웨브 모멘트 0.00 kN·m
Zx/(H−tf) = 9,701 mm² vs Af = 8,400 mm² ← 휨을 전부 플랜지로 보내면 과부하
--------------------------------------------------------------------------------------------
3. 고장력볼트
--------------------------------------------------------------------------------------------
3.1 설계볼트장력 (표 4.1-10 주 2)
Ab = π d² / 4, Ae = 0.75 · Ab, To = 0.7 · Fu · Ae
3.2 마찰접합 미끄럼강도 (4.1.3.6)
Rn = μ · hf · To · Ns 식 (4.1-12)
ø = 1.00 표준구멍·하중직각 단슬롯 / 0.85 과대구멍·하중평행 단슬롯
0.70 장슬롯
μ = 0.50 무도장 블라스트 / 0.40 무기질 아연말 프라이머 / 0.30 흑피 제거
hf = 끼움재계수 (4.1.5(4) : 6 < t ≤ 19 mm 이면 1 − 0.0154(t−6))
Ns = 전단면 수
인장 병용 시 ks = 1 − Tu/(To·Nb) 로 감소 (4.1.3.7, 식 4.1-13)
3.3 지압접합 전단강도 (4.1.3.3)
Rn = Fnv · Ab · Ns, ø = 0.75 식 (4.1-6)
Fnv = 0.40 Fu (나사부가 전단면에 포함) / 0.50 Fu (미포함) 표 4.1-9
3.4 볼트군 편심 — 탄성 Ip 법 (4.1.1.4)
Ip = Σ( dx² + dy² ) 볼트군 도심에 대한 극단면2차모멘트
Rn = Pu/N (부재축 방향), Rv = Vu/N (직각 방향)
Rmx = Mu·Cx/Ip, Rmy = Mu·Cy/Ip
Rmax = √( (Rv + Rmy)² + Rmx² ) 상용 프로그램 표기
R = √( (Rv + Rmy)² + (Rn + Rmx)² ) 볼트 1개의 실제 소요력
※ Cx·Cy 표기는 웨브군과 플랜지군이 뒤바뀐다 (입면 vs 평면의 축 이름). 웨브는 Cx =
max|dx|(춤방향)·Cy = max|dy|(축방향), 플랜지는 그 반대다. 상용 프로그램 서식을 그대로
맞춘 것이며 계산 자체는 같다.
[ 적용예시 ]
M22 F10T : Ab 380 mm² · To 199.57 kN · 1면전단 øRn 99.78 kN/EA
전단면 웨브 2 면 (øRn 199.57 kN/EA), 플랜지 2 면 (øRn 199.57 kN/EA)
Ip.web 43,200 mm², Ip.flange 211,800 mm²
--------------------------------------------------------------------------------------------
4. 볼트구멍 지압강도 (4.1.3.5)
--------------------------------------------------------------------------------------------
변형 고려 Rn = 1.2 · Lc · t · Fu ≤ 2.4 · d · t · Fu 식 (4.1-9)
변형 미고려 Rn = 1.5 · Lc · t · Fu ≤ 3.0 · d · t · Fu 식 (4.1-10)
øRn = 0.75 · min( Σ Rn.SEC , Σ Rn.PL )
Lc 는 하중방향 순간격이다. 힘이 향하는 쪽 마지막 볼트만 연단까지 재고, 나머지는 앞
볼트 구멍까지 잰다 (= s − dh). 지압 두께는 형강 tw(또는 tf) 와 겹친 이음판 두께의
합을 쓴다 — 2면전단이면 2t, 플랜지는 외측판 + 내측판이다.
※ 4.1.3.5(3) — 지압접합과 마찰접합 모두에 대하여 검토해야 한다.
--------------------------------------------------------------------------------------------
5. 이음판 (4.1.4)
--------------------------------------------------------------------------------------------
인장 øPn = min( 0.90 · Fy · Ag , 0.75 · Fu · Ae ) 4.1.4.1
Ae = An ≤ 0.85 · Ag (볼트접합)
전단 øVn = min( 1.00·0.60·Fy·Agv , 0.75·0.60·Fu·Anv ) 4.1.4.2
휨 øMn = 0.90 · Fy · Z, Z = Σ ( t · b² / 4 )
상관 Pu/øPn + Mu/øMn ≤ 1.0
블록전단
øRn = 0.75 · min( 0.6·Fu·Anv + Ubs·Fu·Ant ,
0.6·Fy·Agv + Ubs·Fu·Ant ) 4.1.4.3
휨의 Z 는 판마다 자기 도심에 대한 소성단면계수를 더한다 (편심항 없음). 구멍 공제는
판마다 그 판을 지나는 구멍 수로 한다 — 플랜지 외측판은 전 열, 내측판은 자기 폭 안의
열만 뺀다. 내측판 폭은 웨브(필렛 포함)를 피하는 한 최대한 넓게 잡는다 — 좁게 자르면
같은 힘에 훨씬 두꺼운 판이 필요해진다.
[적용예시]
웨브 PL-260×14t (구멍 4열) + PL-260×14t (구멍 4열)
Ag 7,280 · An 4,592 · Z 473,200 mm³
플랜지 PL-400×12t (구멍 4열) + PL-170×12t (구멍 2열) + PL-170×12t (구멍 2열)
Ag 8,880 · An 6,576 · Z 653,400 mm³
--------------------------------------------------------------------------------------------
6. 배치 규정 (4.1.1.10 · 4.1.1.6)
--------------------------------------------------------------------------------------------
볼트간격 최소 2.5 d, 표준 3 d (4)
연단거리 표 4.1-2 (연단부 가공방법별) (5)
연단 상한 min( 12 t , 150 mm ) (6)
간격 상한 min( 24 t , 300 mm ) (부식 미고려) (7)①
구멍치수 표 4.1-1 (표준 · 과대 · 단슬롯 · 장슬롯) (3)
접합부 설계강도 45 kN 이상 4.1.1.6
※ (6)(7) 의 t 는 접합되는 판 중 얇은 쪽이다. 이음판이 부재보다 얇으면 이음판이 t ≥
max(e/12, s/24) 를 지켜야 하므로, 이 값을 이음판 최소두께의 하한으로 쓴다.
[ 적용예시 ] M22
최소간격 55 mm (표준 66) · 최소 연단거리 38 mm (전단절단 · 수동가스절단)
표준구멍 ø24 mm · 이음판 최소두께 6.0 mm
--------------------------------------------------------------------------------------------
7. 자동설계 규칙
--------------------------------------------------------------------------------------------
볼트 호칭 부재 춤에 맞는 관행값에서 시작해 위·아래로 넓힌다
H ≤ 300 → M20, ≤ 600 → M22, ≤ 900 → M24, 그 밖 M27
이음판 두께 KS 열간압연 강판 상용 두께에서만 고른다
6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 14 · 16 · 19 · 22 · 25 · 28 · 32 · 36 · 40 mm
하한 = max( 6 mm , 연단거리/12 , 볼트간격/24 )
탐색 순서 얇은 판부터, 웨브와 플랜지를 따로 푼다
선택 기준 성립하는 조합 중 강재량이 가장 적은 것
지표 = 이음판 부피 + 볼트수 × 150,000 mm³
내측판 두께 외측판과 힘을 반씩 나누도록 면적을 맞춘다
B · t_ext ≒ 2 · b_int · t_int
배치 검사 기준을 벗어나는 볼트는 빼고 사유를 남긴다
(부재 안쪽 · 연단거리 · 이웃 간격 2.5 d)
볼트를 늘리면 판을 얇게 할 수 있지만 판이 길어져 강재가 오히려 늘 수 있다. 그래서
두께만 보지 않고 강재량으로 고른다. 볼트 1개는 재료·가공·현장조임을 합쳐 강재 약 1.2
kg 상당으로 환산했다 — 판을 얇게 하려고 볼트를 무한정 늘리지 않게 하는 저울추다.
내측판을 외측판과 면적을 맞추는 것은, 플랜지 2면전단에서 볼트 하나가 외측판 쪽
전단면과 내측판 쪽 전단면을 각각 지나기 때문이다. 두 면에 힘이 고르게 걸리려면 두 쪽
단면적이 비슷해야 한다.
--------------------------------------------------------------------------------------------
8. 제한사항 — 이 모듈이 다루지 않는 것
--------------------------------------------------------------------------------------------
▶ 단면 형상
H형강
▶ 접합 형식
볼트 이음(기둥·보)과 웨브 전단접합 적용
▶ 용접
용접 접합부는 계산 제외 (4.1.2). 셰어탭을 지지면에 붙이는 용접은 별도로 검토해야한다.
▶ 볼트 인장
볼트에 지레작용(prying)을 동반한 인장이 걸리는 접합(엔드플레이트 등)은 다루지 않는다.
여기서 볼트는 전단만 받는다.
▶ 내진
KDS 14 31 60 (강구조 내진설계) 의 접합부 요구성능(SMF/IMF 등)은 반영하지 않는다.
소성힌지에 인접한 접합부는 별도 검토가 필요하다 (KDS 41 30 10 4.15.9).
▶ 피로
반복하중에 대한 피로설계는 다루지 않는다.
▶ 슬롯구멍
표 4.1-1 의 슬롯구멍을 고를 수 있으나, 하중방향에 대한 슬롯 배치의 적정성은 사용자가
판단해야 한다.
▶ 이음판 좌굴
이음판의 압축좌굴(KL/r > 25, 4.1.4.4②)은 검토하지 않는다 — 이음판이 짧아 해당되지
않는 것을 전제로 한다.
▶ 용접·볼트 병용
4.1.1.8 의 병용 규정(볼트 설계강도를 지압볼트의 50 % 로 제한 등)은 다루지 않는다.
--------------------------------------------------------------------------------------------
9. 주의사항 — 값이 크게 달라지는 선택지
--------------------------------------------------------------------------------------------
▶ 이음부 최소 소요강도
부재 설계강도의 일정 비율(기본 50 %)을 하한으로 둔다. 축력·휨·전단에 같은 비율을
동시에 거는 포락이라 실제 하중조합보다 불리하다. 해석 부재력이 있으면 비율을 낮추거나
꺼서 실하중으로 검토하는 편이 낫다. 또 이 값은 부재 설계강도에 비례하므로 단면을
키워도 검토비가 거의 그대로다.
▶ 웨브 모멘트 분담률 β
β = 0 이면 강축휨 전량을 플랜지 축력쌍으로 보낸다(관행·상용 프로그램 기본). 그런데 øMn
은 웨브의 소성 기여까지 포함하므로, Zx/(H−tf) 가 플랜지 단면적 Af 를 넘는 단면에서는
플랜지가 감당할 수 없는 힘이 된다. 그런 경우 β 를 웨브의 Zx 기여분(= 1 −
Af(H−tf)/Zx) 쯤으로 두는 편이 물리적으로 맞다.
▶ 편심모멘트
전단접합(셰어탭)은 볼트군이 지지면에서 da 만큼 떨어져 있어 Mu = Vu·da 가 반드시 생긴다
— 기본으로 켠다. 끄면 볼트력이 크게 과소평가된다. 이음(splice)은 이음면을 사이에 두고
대칭이라 기본으로 끈다.
▶ 전단면 수
이음은 웨브(양쪽 이음판)와 플랜지(외측판+내측판) 모두 2면전단이다. 전단접합은 웨브
한쪽에 판 한 장을 대는 1면전단이 기본이며, 양쪽에 대면 2면전단으로 바꾼다 — 볼트 1개
강도와 이음판 장수가 함께 달라진다.
▶ 볼트 소요 합력 R
볼트 1개가 실제로 받는 힘으로 검토한다. 플랜지는 Pua(축력분)와 Pum(휨분)이 둘 다
부재축 방향이라 그대로 더하고, 웨브는 축력과 전단이 직각이라 벡터합이다. 같은 Pu =
Pua+Pum 을 이음판·지압 검토에도 쓰므로 볼트만 성분별로 나눠 보면 앞뒤가 맞지 않는다.
끄는 것이 정당한 경우는 N 과 M 이 비동시 포락일 때뿐이다.
▶ 피접합 부재 순단면
상용 프로그램 보고서에는 없는 항목이다. 마찰접합이라도 4.1.3.6(1) 이 지압접합
한계상태를 요구하므로(= 미끄러진 뒤의 강도) 켜 두는 것이 원칙이다. 볼트를 늘리면
순단면이 줄어 오히려 나빠지므로 접합부 검토비와 따로 집계한다.
▶ 설계볼트장력 To
표 4.1-10 의 반올림값이 아니라 주 2) 의 정의식 To = 0.7·Fu·(0.75·Ab) 를 Ab = πd²/4 로
직접 계산한다. 그래야 상용 프로그램 출력과 소수점까지 맞는다 (M22 F10T : 정의식 199.57
kN vs 표 200 kN).
▶ 일반볼트 4.6
4.1.3.2(1) 에 따라 영구 구조물의 구조용으로 쓸 수 없다 — 가체결용만 허용된다.